Доклад на тему история развития геометрии

    Он показывает далее, что решение таких же задач 3-й и 4-й степени всегда может быть приведено к построению двух средних пропорциональных. Главным предметом "Сферики" Менелая. Геометрия древней Греции Греческие купцы познакомились с восточной математикой, прокладывая торговые пути. Свои взгляды по этому вопросу Гаусс не публиковал, они сохранились только в его черновых записках и в немногих письмам к друзьям. Архимед дал не вполне исчерпывающую теорию полуправильных выпуклых многогранников архимедовы тела. В дошедших до нас вавилонских табличках имеются задачи абстрактного характера и внешне кажущиеся не связанными с практическими нуждами.

    К тому же Прокл жил уже в эпоху полного упадка греческой науки, и на его долю выпало лишь подвести общий итог деятельности его великих предшественников. Значение комментаторов Евклида заключается главным образом, в том, что они выяснили слабые места его логической схемы. Не сделав еще ничего для существенного улучшения этой схемы, они указали те пути, по которым проникают в систему Евклида рассуждения, нарушающие выдержанную нить логических выводов.

    Немало было высказано насмешливых замечаний по поводу комментаторов Евклида: говорили, что они переливали из пустого в порожнее, делали ясное неясным. В этих упреках, конечно, много правды. Прокл был уже, по-видимому, последним представителем греческой геометрии. Римляне не внесли в геометрию ничего существенного.

    Гибель доклад культуры, как известно, привела к глубокому упадку научной мысли, продолжавшемуся около лет, до эпохи Возрождения. Это не значит, однако, что математика в этот период совершенно заглохла. Посредниками между эллинской и новой европейской наукой явились арабы. Когда несколько улегся ярый религиозный фанатизм, царивший в эпоху арабских завоеваний, в условиях быстро тему торговли, мореплавания геометрии городского строительства стала развертываться и арабская наука, в которой математика играла история развития важную роль.

    Евклид был впервые переведен на арабский язык, по-видимому, в IX.

    История развития геометрии. Детский университет КФУ

    За этим последовал перевод сочинений других греческих геометров, многие из которых только с этих переводах до нас и дошли. Однако математические интересы арабов были сосредоточены не столько на геометрии, сколько доклад на тему история развития геометрии арифметике и алгебре, на искусстве счета в широком смысле этого слова. Арабы усовершенствовали систему счисления и основы алгебры, заимствованные от индусов; но в области геометрии они не имели значительных достижений.

    Интерес к счету перешел и к европейским математикам раннего Возрождения. Медленно — с начала XIII. Леонард Пизанский и до конца XV. Лука Пачоли — в борьбе абацистов с алгорифмиками устанавливается современная система счисления, а в значение блюд в питании реферат, XVI. Система символических обозначений современной алгебры ведет свое начало от Виеты, которому принадлежат и первые приложения алгебры к геометрии.

    Записав квадратные уравнения в общей форме и доклад на тему история развития геометрии неизвестную как отрезок, а коэффициенты уравнения как данные отрезки или отношения данных отрезков, Виета дает общие методы построения неизвестного отрезка с помощью циркуля и линейки. Он показывает далее, что решение таких же задач 3-й и 4-й степени всегда может быть приведено к построению двух средних пропорциональных.

    Во всем этом как будто нет ничего нового; по существу все это было известно Евклиду, Герону, Проклу. Но новая, более общая схема дает возможность объединить цикл разрозненных задач, интересовавших греческих геометров, установить общую их характеристику, рационально классифицировать их по характеру уравнения, к которому приводит алгебраический метод решения задачи. Характерным для нее является сведение решения геометрической задачи к определенному алгебраическому уравнению или к определенной системе алгебраических уравнений.

    В этих применениях нет какого-либо специального, для геометрии придуманного замысла. Это — прием, проходящий через приложения алгебры во всех дисциплинах, где она применяется для разыскания неизвестных величин: задания выражаются определенной системой уравнений, решение которых дает значения неизвестных. Это объединение алгебры с геометрией вскоре привело к гораздо более углубленному и своеобразному применению алгебраического метода в геометрическом исследовании. Промежуточное значение во всяком случае хронологически имеют идеи Орезма точнее, Оремаотносящиеся к XIV.

    Схоластики были очень склонны к установлению соотношений между различными величинами, соотношений иногда действительно существующих, но чаще иллюзорных. В этом коренилась, конечно, идея функциональной зависимости, которой Орезм первый пытался дать графическое выражение — в виде того, что мы в настоящее время называем диаграммой.

    Вероятно, туманные рассуждения, с которыми этот метод, столь простой но существу, был связан у схоластиков, повели к тому, что метод Орезма в ту пору значительного распространения не получил и прямого влияния на дальнейшую эволюцию геометрии не оказал.

    В эпоху Возрождения зародилась и так называемая изобразительная геометрия. Основным препятствием для дальнейшего развития геометрии было отсутствие общих методов геометрического исследования, которые содержали бы указания, как подойти к каждой частной геометрической задаче. Нужда в таком общем методе чрезвычайно назрела. С развитием алгебры, принесшей с собой средства математического исследования очень широкой общности, было естественно в них искать и путей к геометрическому исследованию. Действительно, в XVII.

    Например, площадь произвольного четырёхугольника в них вычисляется перемножением полусумм длин двух пар противоположных сторон, тогда как равенство в таком случае имеет место только в прямоугольнике. Основная цель проекта: Выяснить, чем знаменит Фалес и его теорема. Статистика имеет многовековую историю и своими корнями уходит в глубокую древность. Наука геометрия и сейчас развивается. Все задачи, приведённые в тексте, имеют в той или другой степени практический характер и могли быть применены в строительстве, размежевании земельных наделов и других сферах жизни и производства.

    В письме к Робервалю Ферма изложил сущность своих идей еще почти на 10 лет раньше. Оба геометра явно находились под большим влиянием Аполлония; но установленный ими метод, ныне широко известный под названием аналитической геометрии, все-таки остается вполне своеобразным.

    [TRANSLIT]

    От приемов Аполлония он отличается тем, что соотношения, определяющие геометрическое место, выражены в форме уравнений символической алгебры; от методов применения алгебры к геометрии, предложенных Виета, он отличается тем, что здесь преобладающее значение приобретают неопределенное уравнение и неопределенная система уравнений; коренной его особенностью является метод координат, в применении которого заключается наибольшая его сила.

    Координатами по существу пользовался и Аполлоний. Но у него ордината точки параболы есть ее расстояние от оси этой параболы; координация всегда неразрывно связана с самой кривой. Декарту более чем Ферма принадлежит ясно выраженный замысел координации точек плоскости относительно произвольно выбранных осей, а это и есть самая существенная сторона дела. В совокупности получился метод, дающий возможность выразить те соотношения, которыми определяется геометрическое место, при помощи уравнений, связывающих координаты его точек.

    Геометрические соотношения были уложены в общие схемы аналитической функциональной зависимости, и были даны общие методы изучения этой зависимости средствами алгебры и анализа. Был найден ключ доклад на тему история развития геометрии широкой новой постановке геометрического исследования.

    Ферма дал систематическую сводку уравнений важнейших кривых. У Декарта этого нет, но зато у него шире и глубже очерчены общие идеи метода: самое сочинение должно было служить примером того, какое значение имеет метод. Конечно, на то, чтобы провести этот метод систематически, понадобилось значительное время.

    Почему теорема. Еще похожие презентации в нашем архиве:. Загрузить Войти. Мои презентации Профиль Сообщения Выход.

    [TRANSLIT]

    Вход в систему. Войти с помощью социльных сетей Забыли пароль? Скачать презентацию. Назад Скачать презентацию. Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите.

    Главная Школьные презентации Математика 8 класс. Получить код презентации. Копировать в буфер обмена. Похожие презентации. Презентация 8 класса по предмету "Математика" на тему: "История возникновения и развития геометрии Выполнила ученица 8 доклад на тему история развития геометрии Никольская Алина г. Скачать бесплатно и без регистрации. Скачать бесплатно презентацию на тему "История возникновения и развития геометрии Выполнила ученица 8 класса Никольская Алина г.

    История возникновения и развития геометрии. Основы планиметрии Отрезок и прямая Основы планиметрии Отрезок и прямая. Имена Великих математиков на страницах учебника математики.

    Построить фигуры треугольник, квадрат, угол, прямоугольникзаписать их названия. Лангепаса Шараповой Светланы Георгиевны. Главная Ученикам Тесты 5 классы Математическая лаборатория Полезные сылки Фотоальбомы Творческие работы учащихся презентации учащихся к учебным занятиям Готовимся к Зимней сессии.

    Организационный момент. Изучение нового материала. Сообщение учителя.

    Работа на дому написание рефератов курсовыхПлохой парень 2001 рецензия
    Реферат по теме наводнение бждТемы рефератов по терапевтической стоматологии

    Закрепление нового материала. Он с большой точностью вычислил значение числа и указал пределы погрешности. Менелаем были написаны два сочинения: "О вычислении хорд", в 6 книгах, и "Сферика", в 3 книгах.

    Из них первое совсем не дошло до. Утрачен также и греческий оригинал второго, содержание которого известно современной науке по его латинским переводам, составленным по взаимно подтверждающим друг друга арабским и еврейским переводам того же сочинения.

    • Если все стороны треугольника пересечь прямой, то произведение их трех отрезков, из числа не имеющих общих концов, равно произведению таких же трех остальных отрезков.
    • Первоначальные геометрические представления появились в результате практической деятельности человека и развивались чрезвычайно медленно.
    • Изучение нового материала.
    • Заслуга Архимеда заключалась не в том, что он построил значительное число катапульт, а в том, что он установил теоретические основы, на которых в конечном счете и по сей день покоится машиностроение, — он фактически создал основы механики.

    Главным предметом "Сферики" Менелая. Из числа многих предложений, для нас впервые встречающихся в этом сочинении, самым замечательным считается обыкновенно теорема Менелая.

    История развития геометрии как науки

    Содержание ее состоит в следующем. Если все стороны треугольника пересечь прямой, то произведение их трех отрезков, из числа не имеющих общих концов, равно произведению таких же трех остальных отрезков. Для объяснения видимого движения планет построил теорию эпициклов. Идеи Аполлона Пергского оказали большое влияние на развитие естествознания нового времени. Гипербола является коническим сечением. Она может. Третий период развития геометрии.

    Аналитическая геометрия изучает фигуры и преобразования, задаваемые алгебраическими уравнениями в прямоугольных координатах, используя при этом методы алгебры. Дифференциальная геометрия, возникшая в 18. Эйлера, геометрия Монжа и др. Её название связано в основном с её методом, исходящим из дифференциального исчисления. К 1-й половине 17. Дезарга и Б.

    Доклад на тему история развития геометрии 7812

    Она возникла из задач изображения тел на плоскости; её первый предмет составляют те свойства плоских фигур, которые сохраняются при проектировании с одной плоскости на другую из любой точки. Окончательное оформление и систематическое изложение этих новых направлений геометрии были даны в 18 - начале 19 вв. Эйлером для аналитической геометрииМонжем для дифференциальной геометрияЖ.

    Понселе для проективной геометриипричём само учение о геометрическом изображении в прямой связи с задачами черчения было ещё раньше развито и приведено в систему Монжем в виде начертательной геометрии.

    Во всех этих новых дисциплинах основы аксиомы, исходные понятия геометрии оставались неизменными, круг же изучаемых фигур и их свойств, а также применяемых методов расширялся. Основания трёх высот произвольного треугольника, середины трёх его сторон и середины трёх отрезков, соединяющих его вершины с ортоцентром, лежат все на одной окружности окружности Эйлера.

    Закрепление нового материала. Скачать бесплатно и без регистрации. Метод координат позволил связать геометрия с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом. Евклид жил в Александрии в эпоху, когда там образовался наиболее крупный центр греческой научной мысли. Декарту более чем Ферма принадлежит ясно выраженный замысел координации точек плоскости относительно произвольно выбранных осей, а это и есть самая существенная сторона дела.

    Термин аффинные преобразования впервые введён в этой книге вместе с теорией таких преобразований. Эйлер обнаружил, что в каждой точке гладкой поверхности имеются два нормальных сечения с минимальным и максимальным радиусами кривизны, и плоскости их взаимно перпендикулярны.

    Вывел формулу связи кривизны сечения поверхности с главными кривизнами. В этой работе введено понятие развёртывающейся поверхностито есть поверхности, которая может быть наложена на плоскость без складок и разрывов.

    Доклад на тему история развития геометрии 370

    Эйлер, однако, даёт здесь вполне общую теорию доклад на тему история развития геометрии, от которой зависит вся внутренняя геометрия поверхности. Позже исследование метрики становится у него основным инструментом теории поверхностей. Четвёртый период в развитии геометрия открывается построением Н. Лобачевским в новой, неевклидовой геометрияназываемой теперь Лобачевского геометрией. Независимо от Лобачевского в ту же геометрию построил Я. Больяй те же идеи развивал К. Гаусс, но он не опубликовал.

    Лобачевский рассматривал свою геометрию как возможную теорию пространственных отношений; однако она оставалась гипотетической, пока не был выяснен в её реальный смысл и тем самым было дано её полное обоснование. Переворот в геометрии, произведённый Лобачевским, по своему значению не уступает ни одному из переворотов в естествознании, и недаром Лобачевский был назван "Коперником геометрии". Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека.

    Реферат: История геометрии

    С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, орентироваться по расположению звёзд на небе и т. О зарождении геометрии в Древнем Египте около лет до н.

    Случилось,что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю,а царь посылал землемеров, чтобы установить,на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог.

    Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию". Так,египетские пирамиды, сооруженные за тысячи лет до н. Развитие торговли и мореплавания требовало умения во времени и пространстве: знать сроки смены времён года, определять своё местонахождение по карте, имерять расстояния и углы находить напровление движения.

    В переводе с греческого слово аксиома означает "принятие положения".

    История возникновения геометрии